利用微分求近似值，详解 谢谢
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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公式：f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)
1、令f(x)=tanx，f'(x)=sec²x
x=46°，x0=45°，x-x0=1°=π/180
故tan46°≈tan45°+sec²45°·π/180
=1+2 · π/180
=1+π/90
2、f(x)=x^(1/3)，f'(x)=1/3 x^(-2/3)
x=996，x0=1000，x-x0=-4
故(996)^(1/3)≈(1000)^(1/3)+1/3 (1000)^(-2/3) ·(-4)
=10+1/3 · 1/100 · (-4)
=10-1/75
至于保留几位小数，自己用计算器算吧
1、令f(x)=tanx，f'(x)=sec²x
x=46°，x0=45°，x-x0=1°=π/180
故tan46°≈tan45°+sec²45°·π/180
=1+2 · π/180
=1+π/90
2、f(x)=x^(1/3)，f'(x)=1/3 x^(-2/3)
x=996，x0=1000，x-x0=-4
故(996)^(1/3)≈(1000)^(1/3)+1/3 (1000)^(-2/3) ·(-4)
=10+1/3 · 1/100 · (-4)
=10-1/75
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