Question

已知实数x.y满足x+y-3>=0,x+2y-5<=0,x>=0,y>=0,则y-2x的最大值是？

Answer 1

这是线性规划的问题，你在直角坐标系中画出y=x+y-3和y=x+2y-5的图像，然后根据条件标出可行域
然后做直线y=2x，在可行域的范围内平行移动，找出使得y最大的点的坐标，将这个坐标代入y-2x求出值即可

Answer 2

等于0
可知，3-x-y<=0①, x+2y-5<=0②
设未知数a,b
a×(-x-y)+b×(x+2y)=y-2x
解得，a=5,b=3,
因此，不等式①×5 与不等式②×3，两边分别相加
得到 y-2x<=0
即最大值是 0