高中数学选择题
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设e^x=t>0则
x=lnt
∴f(t)=lnt
∴f(x)=lnx, (x>0).
∵f(x)+x=kx
∴k=lnx/x+1
设g(x)=lnx/x+1 ,x∈[1,e²]
∴g'(x)=(1-lnx)/x² , x∈[1,e²]
∵x∈(1,e)时函数g(x)单增，x∈(e,e²)时递减，
又g(1)=1<g(e²)=1+2/e²
∴k∈(e,1+2/e²]时有两个解。故选择D
仅供参考。
x=lnt
∴f(t)=lnt
∴f(x)=lnx, (x>0).
∵f(x)+x=kx
∴k=lnx/x+1
设g(x)=lnx/x+1 ,x∈[1,e²]
∴g'(x)=(1-lnx)/x² , x∈[1,e²]
∵x∈(1,e)时函数g(x)单增，x∈(e,e²)时递减，
又g(1)=1<g(e²)=1+2/e²
∴k∈(e,1+2/e²]时有两个解。故选择D
仅供参考。
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分离参数，想必你因当是会的
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