Question

求问微分方程的通解，详细解题过程？

Answer 1

哪里不懂可以追问

追问

第三行的微分分母为啥能互换，我就没有看懂啦。望细讲。谢谢啦！而且答案写的好像是(X^2-1)(Y^2-1)=C

追答

因为等于号啊，除过去不就行了吗？
至于答案可以有很多种，因为c是常数可以是1也可以是2

Answer 2

答案是x²y²=x²+y²+C

追答

Answer 3

求微分方程 x(y-1)dx+y(x-1)dy=0的通解

解：P=x(y²-1)；Q=y(x²-1)； 由于∂P/∂y=2xy=∂Q/∂x；因此这是一个全微分方程，其通解u:

把上面的结果变形一下：两边同乘以2，得x²(y²-1)-y²=2C=C₁

也就是：x²y²-x²-y²=C₁；直接用分离变量的方法求解即得此结果。

..................注：由于所用软件不能输入汉字，为了使行文完整，一些必要的连接词只好用英文

代替。上面：checkout是【检验】的意思；Conclusion  correct是【结论正确】的意思。

这是没办法的事，请谅解。