Question

高中数学求解

为什么图像要一直以2循环平移并每次缩小1/2，而不是和{2,4}图像一样呢？求大神解答

Answer 1

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Answer 2

析：先设t＝f（x），求出方程6[f（x）]²−f（x）−1＝0的解，利用函数的奇偶性作出函数在x＞0时的图象，利用数形结合即可得到结论．

解：设t＝f（x），则关于x的方程6[f（x）]²−f（x）−1＝0，等价6t²−t−1＝0，

解得t＝1/2或t＝−1/3，

当x＝0时，f（0）＝0，此时不满足方程．

Answer 3

这位同学，主要是此题的f(x)为分段函数，且当x>2时，f(x)=1/2f(x-2)，所以才造成后面的函数值是前面的一半，此题主要是画图分析求解，当f(x)=-1/3时，由于f(x)为奇函数，其关于原点对称，可当作f(x)=1/3来处理，最后有3+4=7个交点，希望对你有所帮助!

追问

为什么不是整体移动乘1/2，还要以二为单位不停乘1/2呢

追答

都说了是函数解析式告诉的

当x>2时，f(x)=1/2f(x-2)

这是题目给的，你需要认真分析理解

Answer 4

因为x＞2时函数是f(x)=1/2f(x-2)
f(x)=2^(|x-1|)-1只在(0,2]上有意义，则f(x)=1/2f(x-2)，x-2也必须在(0,2]上，同理f(6)=1/2f(4)=1/2*1/2f(2),需要化简到在(0,2]上才能求出具体值，此时图像以2循环平移并每次缩小1/2
6f(x)^2-f(x)-1=0
所以f(x)=1/2或-1/3
f(x)=1/2有3个交点子第一象限
f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-1/3的x个数可转化成f(-x)=1/3的x个数，有4个
综上共有7个实数根

Answer 5

1/2啊，比方说f（4-6）=1/2（f（2-4）=1/4（f（0-2）)

追问

为啥要一直乘以1/2啊，而且不是-2吗，为什么会-4 -6？

追答

不是，我的意思是4到6

追问

emmm为啥会f（4-6）=1/2（f（2-4）=1/4（f（0-2）
而不是f（4-6）=1/2（f（4-6-2）=1/2（f（4-6-2-2）

emmm为啥会f（4-6）=1/2（f（2-4）=1/4（f（0-2）
而不是f（4-6）=1/2（f（4-6-2）=1/2（f（4-6-2-2）

追答

.....当x大于2的时候，是每两个数循环一次，f（4到6）=1/2f（4减2到6减2）=1/2（1/2f（4减2减2到6减2减2），你可以先把1/2去掉画个图，这种题目会做一次就会做第二次了

比方说你带一个数字，f（6）是不是等于1/2f（6-2=4），然后你把f（4）单独拿出来是不是有等于1/2f（4-2=2),再把前面的那个1/2一起算一下就变成1/4了

追问

啊，我懂了谢谢解答

追答

这种题目会做一次以后就会做了，多练练，高考数学还是很重要的