Question

20个人按每5人一组能排列多少次不重复?

Answer 1

解;先将20
个人平均分成4组.并全排列有24
种.
再将5
个人全排列有120种,则20个人按每5人一组能不重复排列
24*120=2880种

Answer 2

理解就可以了~
原命题等价于从1，2，3，。。。n中选出m个数的重复排列
对于这样每一种组合a1，a2，a3，。。。am，我们要求：a1<=a2<=a3<=...<=am
求出满足上述不等式的a(i)组数就是题设的重复排列数
这里我们构造b1=a1，b2=
a2+1，。。。b(i)=
a(i)+(i-1)。。。b(m)=
a(m)+(m-1)
于是b(i)和a(i)一一对应，即所求a(i)组数对应于b(i)组数
又：b1<b2<b3<...<bm
且b(i)取值于1~
n+(m-1)
亦即原命题等价于从1~
n+m-1中取得的不重复排列数
显然：c(n,m+n-1)
证毕