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证明：a、b、c成等差数列，∴c-b=b-a 。
c²(a＋b)-b²(c＋a)=(c-b)(ac+bc+ab)
b²(c＋a)-a²(b＋c)=(b-a)(ac+bc+ab)
因c-b=b-a,则(c-b)(ac+bc+ab)=(b-a)(ac+bc+ab)
即c²(a＋b)-b²(c＋a)=b²(c＋a)-a²(b＋c)
∴a²(b＋c), b²(c＋a), c²(a＋b)成等差数列。
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瑞达小美
2024-11-27 广告
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