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解题过程如图所示，运用了x趋近于0时(1+x)^(1/n)-1与x/n是等价无穷小
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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首先确定x的定义域为（-1,1）
根据题目，可以直接用洛必达法则，对分子分母求导
分母=（1/cosx）^2，在x趋于0是等于1
分子=1/2*（1+x）^(-1/2)+1/3*(1-x)^(-2/3),在x趋于0是等于1/2+1/3=5/6
因此原式=5/6
根据题目，可以直接用洛必达法则，对分子分母求导
分母=（1/cosx）^2，在x趋于0是等于1
分子=1/2*（1+x）^(-1/2)+1/3*(1-x)^(-2/3),在x趋于0是等于1/2+1/3=5/6
因此原式=5/6
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