Question

一道几何题？

如图，已知等腰三角形中，两底角分线角度分别为30/40和20/50，求顶角分线两边的夹角。

Answer 1

如图所示，延长CD至点E，使得DE=DB，连接AE、BE，

因为∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC为等腰三角形，

可令△ABE绕点A旋转至△ACF，连接DF。

因为∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，

又因为DE=DB，所以△BDE为等边三角形，

则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，

因为△ACF是由△ABE旋转而来，所以△ABD≌△ABE≌△ACF，

有AD=AE=AF，DE=DB=BE=FC，∠BAD=∠BAE=∠CAF，

且∠ABD=∠ACF=30°，则∠DCF=20°，∠DBC=∠FCB=40°，

又因为BD不平行于CF，所以四边形DBCF为等腰梯形，

有DF∥BC，所以∠DCF=∠DCB=∠CDF=20°，

即△CDF为等腰三角形，有DE=FC=FD，易知△ADE≌△ADF，

所以∠DAF=∠DAE=2∠BAD=2∠BAE=2∠CAF，

因为在等腰△ABC中∠ABC=∠ACB=70°，则∠BAC=40°，

易算得∠DAF=∠DAE=20°，∠BAD=∠BAE=∠CAF=10°，

所以∠DAC=∠DAF+∠CAF=20°+10°=30°。

Answer 2

如图四棱锥P-ABCD，底为侧视图：正方形ABCD，棱均为2，
正视图，等腰直角三角形，棱PD=2，棱PA=2√2，
俯视图，等腰直角三角形，棱PC=2√2，
∵BC⊥平面PCD，
∴BC⊥PC，
∴棱PB=√（PC²+BC²）=2√3.
即最长棱的长度为2√3.

Answer 3

设水桶底半径为R，高位L
水平方的时候占四分之一的周长，所以水平放置时，水的底面积为：πR2-R2/2(四分之一的圆面积减去一以半径为边长的等边三角形的面积)R后面的2 都是平方的意思，斜杠是除以。
所以水的体积V1=（πR2-R2/2）乘L
桶的体积：V桶=πR2乘L
V1/V 桶=（π-2）/4π
R和L都消掉了
看懂了吗？看不懂我给你上图

追问

但我问的问题是三角形，不是圆柱或者圆锥这类的三维图形。