Question

求函数y=sinx+cosx的最大，最小值及相应的x的集合

过程写详细些~~~
谢了~~~

Answer 1

最大 根号2 最小-根号2

Answer 2

y=sinx+cosx
=根号2(sinxcospai/4+cosxsinpai/4)
=根号2sin(x+pai/4)
当sin(x+pai/4)=1,此时
x+pai/4=pai/2+2kpai(k为整数)
x=pai/4+2kpai(k为整数)
最大值是根号2
当sin(x+pai/4)=-1,此时
x+pai/4=-pai/2+2kpai(k为整数)
x=-3pai/4+2kpai(k为整数)
最小值是:-根号2

Answer 3

y = (根2)* {(根2)/2*sinx + (根2)/2*cosx}
= (根2)* sin(x+pi/4)
sin(x+pi/4)最大1,最小-1
所以 y最大 根号2 最小-根号2

Answer 4

y=sinx+cosx
=√ 2（√ 2/2sinax+√ 2/2cosx)
=√ 2sin(x+45度）

把(x+45度）看成整体，不妨看成Y。则y=√ 2sin(x+45度）为
y=√ 2sinY 所以最小值为-√ 2
所以sinY为-1，所以Y=-90度+K360度 即x+45度=-90度+K360度
所以x=-135度+k360度

Answer 5

用公式 最大最小分别是正负根号2 熟悉公式的话一看就看出来了``回去多翻翻书吧