Question

求函数y=sinx+cosx的最大，最小值及相应的x的集合

过程写详细些~~~
谢了~~~

Answer 1

y=(根号2)*sin[x+(π/4)]
当[x+(π/4)]=(π/2)+2kπ,
解得x=(π/4)+2kπ.k=0,1,……时，y达到最大(根号2)
当[x+(π/4)]=-(π/2)+2kπ，
解得x=-(3π/4)+2kπk=0,1,……时，y达到最小(负根号2)

Answer 2

x=2∏n + ∏/4时 y最大为根号2
x=2∏n + 5∏/4时 y最小为负根号2
n为整数

Answer 3

y=根号下【（sinx+cosx)的平方】
=根号下sinx平方+cosx平方+2sinxcosx
=根号下1+2sinxcosx
=根号下1+sin2x
=> y > 0
所以1+sin2x > 0
sin2x > -1
0+2kπ < 2x < 2π +2kπ
kπ < x < π + kπ

y的最大值就是 根号2

高考完一年嘞~ 就做着试试~
看看对不对咯~~ (*^__^*) 嘻嘻……

Answer 4

最大值根号2，最小值负根号2

Answer 5

是高一的学弟吧
y=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinx*cosπ/4+cosx*sinπ/4)
=√2sin(x+π/4)

最大最小分别为 √2 -√2
最大时x的集合为 {x|x=2kπ+π/4}
最小时x的集合为 {x|x=2kπ-π/4}

Answer 6

y=根号2（根号2/2sinX+根号2/2cosX)
=根号2(cosπ/4sinX+sinπ/4cosX)
=根号2sin(π/4+X）
当X的集合为{x|x=2kπ+π/4}时取最大值根号2
当X的集合为{x|x=2kπ-π/4} 时取最小值-根号2

：）加油啊！！！