Question

数学，这个里面哪里错了？

Answer 1

你这是把复数运算等同于实数运算了。
复数运算和实数实数有相同的地方，更有不同的地方。
在复数里，1=cos0+isin0;
∴ε=1^(1/4)=cos(2kπ/4)+isin(2kπ/4)，k=0,1,2,3;

当k=0时εo=cos0+isin0=1；当k=1时ε₁=cos(π/2)+isin(π/2)=i；
当a=2时ε₂=cosπ+isinπ=-1；当k=3时ε₃=cos(3π/2)+isin(3π/2)=-i;
也就是说，你认为：1^(1/4)=1只是取了k=0的情况。
实际上，i=cos(π/2)+isin(π/2);
i^(1/4)=cos[(π/2+2kπ)/4+isin[(π/2+2kπ)/4]，k=0,1,2,3.
也就是说，i^(1/4)有四个值。

Answer 2

这样说吧，i=1（1/4）但是不等于1，因为如果把1/4次方看做一种运算的话，1（1/4）的解有四个（根据高等数学的代数方程原理）即等价于x的4次方=1这个方程，在高等数学里他有4个解，分别是1，-1，i，-i

Answer 3

笫一步错了。4/4=1，上了这个当。
分母4，表示开4次方，求4次方根，有4个根，而不止i一个。

Answer 4

最后一步错了，因为范围不一样，一个是实数范围，一个是复数范围

Answer 5

1的四次方根有四个：i，-i，1，-1。其中后面三个都是增根。