Question

求解高数的反常积分

6道题





Answer 1

答案与解析

追答

Answer 2

(1)小题，设t=lnx，∴原式=∫(0,1)dt/√(1-t²)=arcsint丨(t=0,1)=π/2。
(2)小题，设t=√(1-x²)，∴原式=∫(0,1)dt/(1+t²)=arctant丨(t=0,1)=π/4。
(3)小题，设t=x²，∴原式=(1/2)∫(1,∞)dt/[t(1+t)]=(1/2)ln丨t/(1+t)丨(t=1,∞)=(ln2)/2。
(4)小题，设t=1+x²，∴原式=(1/2)∫(1,∞)dt/t²=-(1/2)/t丨(t=1,∞)=1/2。
(5)小题，原式=(1/e)∫(1,∞)e^xdt/[e^(2x)+e²)]=(1/e²)arctan(e^x/e)丨(x=1,∞)=π/(4e²)。
(6)小题，设x=kt，∴原式=(1/k²)∫(0,∞)xe^(-x)dx=(-1/k²)(1+x)e^(-x)(x=0,∞)=1/k²。
供参考。

Answer 3

我觉得先从简单的开始写，如果难写的话，可以查作业帮，他可以帮你到找出答案。

Answer 4

作业帮一拍就有了。