高数，求不定积分，请写的详细一点，谢谢
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3+2x-x^2 = 4-(x-1)^2
let
x-1 = 2sinu
dx=2cosu du
∫ (x+5)/√(3+2x-x^2) dx
=-(1/2)∫ (2 -2x)/√(3+2x-x^2) dx + 6∫ dx/√(3+2x-x^2)
=-√(3+2x-x^2) +6∫ dx/√(3+2x-x^2)
=-√(3+2x-x^2) +6∫ du
=-√(3+2x-x^2) +6u + C
=-√(3+2x-x^2) +6arcsin[(x-1)/2] + C
let
x-1 = 2sinu
dx=2cosu du
∫ (x+5)/√(3+2x-x^2) dx
=-(1/2)∫ (2 -2x)/√(3+2x-x^2) dx + 6∫ dx/√(3+2x-x^2)
=-√(3+2x-x^2) +6∫ dx/√(3+2x-x^2)
=-√(3+2x-x^2) +6∫ du
=-√(3+2x-x^2) +6u + C
=-√(3+2x-x^2) +6arcsin[(x-1)/2] + C
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