x²+y²=5. xy=-2
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x^2+y^2=5 ①
xy=-2 ②
解:
①+②x2得:
x^2+2xy+y^2=1
(x+y)^2=1
x+y=±1
①一②x2得
x^2-2xy+y^2=9
(x-y)^2=9
x-y=±3
从而得四个方程组:
①{x+y=1 解之得:{x=2
{x-y=3 {y=-1
②{x+y=1 解之得:{ⅹ=-1
{x-y=-3 {y=2
③{x+y=-1 解之得:{x=1
{x-y=3 {y=-2
④{x+y=-1 解之得:{x=-2
{ⅹ-y=-3 {y=1
所以原方程组有以上四组解。
xy=-2 ②
解:
①+②x2得:
x^2+2xy+y^2=1
(x+y)^2=1
x+y=±1
①一②x2得
x^2-2xy+y^2=9
(x-y)^2=9
x-y=±3
从而得四个方程组:
①{x+y=1 解之得:{x=2
{x-y=3 {y=-1
②{x+y=1 解之得:{ⅹ=-1
{x-y=-3 {y=2
③{x+y=-1 解之得:{x=1
{x-y=3 {y=-2
④{x+y=-1 解之得:{x=-2
{ⅹ-y=-3 {y=1
所以原方程组有以上四组解。
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2024-07-30 广告
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解: x²+y²=5 (1)
xy=2 (2)
由(2)得:x=2/y (3)
把(3)代入(1)，得:
(2/y)²+y²=5
4/y²+y²=5
4+y^4=5y²
y^4-5y²+4=0
(y²-4)(y²-1)=0
y²=4或y²=1
即:y1=±2或y2=±1
把y1=±2，y2=±1代入(2)得:
x1=±1，y2=±2
经验根ⅹ1=±1 x2=±2
y1=±2 y2=±1
都是方程的解。
xy=2 (2)
由(2)得:x=2/y (3)
把(3)代入(1)，得:
(2/y)²+y²=5
4/y²+y²=5
4+y^4=5y²
y^4-5y²+4=0
(y²-4)(y²-1)=0
y²=4或y²=1
即:y1=±2或y2=±1
把y1=±2，y2=±1代入(2)得:
x1=±1，y2=±2
经验根ⅹ1=±1 x2=±2
y1=±2 y2=±1
都是方程的解。
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x²+y²=5. xy=-2
(X-y)²
=x²+y²-2xy
=5-2(-2)
=9
∴X-y=±3
X=y+3代入 xy=-2
(y十3）y=-2
y²+3y+2=0
y=-1，X=2①
又
X=y-3代入 xy=-2
y²-3y+2=0
y=1，X=-2②
本题有二解①和②
(X-y)²
=x²+y²-2xy
=5-2(-2)
=9
∴X-y=±3
X=y+3代入 xy=-2
(y十3）y=-2
y²+3y+2=0
y=-1，X=2①
又
X=y-3代入 xy=-2
y²-3y+2=0
y=1，X=-2②
本题有二解①和②
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