Question

将函数展开为x的幂级数，并写出展开式成立的区间？

Answer 1

根据对数换底公式lgx=lnx/ln10
常用展开式ln(1+x)=∑(1,∞)[(-1)^n-1·x^n]/n
成立区间(-1,1]
lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10
用(x-1)替换上面常用展开式中的x即可得到结果
成立区间-1＜x-1≤1 即(0,2]

追问

？？？什么呀？？？？