Question

线代！！！救命求解题过程

Answer 1

根据题意，列出该方程组的增广矩阵，
(1 1 k 4)
(-1 k 1 k²)
(1 -1 2 -4)
对该矩阵进行初等行变换，得
1 -1 2 -4
0 2 k-2 8
0 0 (k-4)(k+1) 2k(k-4)
当方程组有唯一解时，(k-4)(k+1)≠0,故k≠4且k≠1
当方程组无解时，(k-4)(k+1)=0，2k(k-4)≠0，此时k=-1
当方程组有无穷多解时，(k-4)(k+1)=2k(k-4)=0，此时k=4
取x3为自由变量，令x3=k(k为任意常数），则方程组的通解为
x= (-3) (0)
k* (-1) +(4)
(1) (0)
抱歉，打不出矩阵，请见谅，望采纳，谢谢！