设随机变量X,Y相互独立,X~N(1,2),Y~N(3,4)则P{X+Y≤4}= 10

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小彬_Boy
2019-04-12
知道答主
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这道题我再概率论与数理统计2018年4月考试真题上看到。颇考计算。看了答案是0.5。但我的答案和它不一样,但步骤肯定是对的。


解:
因为相互独立,X~N(1,2),Y~N(3,4),所以可知,X+Y~N(4,6)。
所以我们根据下面的公式,可以得到对应的X+Y的概率分布函数


我们设Z=X+Y,所以:


以此我们可以知道对应的分布函数:


的积分为

最后,P{X+Y≤4} = F(4) 。
我们将z=4代入后,得出

但正确答案为0.5。我这个和它是有出入的。但我坚信我的步骤肯定是对的。
如有疏忽错误的地方,希望可以告知。我也很困惑

匿名用户
2019-04-12
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有题目易知X+Y~(4,6),得到对称轴为4,所以P{X+Y}=0.5
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1个人De时候丶
2019-05-28
知道答主
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E(X+Y)=4
D(X+Y)=6
所以X+Y~N(4,6)
P{X+Y≤4}=F(4)=Φ(0)=1/2
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雾天零
2019-04-05 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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等于0,这个答案不存在
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