Question

微积分有关洛必达法则求极限。

这题到第二步（如图所示）怎么算呢，求详细解答过程。在此感谢各位大神

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Answer 1

x趋于∞，2/x.3/x趋于零，
直接等价代换即可
=lim(2/x)/(3/x)=2/3
至于图中步骤，就是复合函数求导法则，
基本的求导练习多做点增加熟练度吧

追答

或者可以令t=1/x趋于零，
然后变形整理成limtan2t/sin3t这个或者等价代换或者洛必达也容易点

Answer 2

sec^2(2/x) =1/cos^2(2/x)
=1/cos^2(2/x) *(-2/x^2) /[cos(3/x) *(-3/x^2)]
=1/cos^2(2/x) *1/cos(3/x) *2/3
趋近于1/1*1/1*2/3=2/3

Answer 3