Question

已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．（2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

Answer 1

（1）
连接AM，延长BM交AC于P 则AM=CM=EM
易证△ADM≌△EDM
所以∠EDM=∠ADM
又因为∠ADE=∠BDE=90°
所以∠BDM=45°
因为AM=CM
则M在线段AC的垂直平分线上
所以BP⊥AC
则根据等腰三角形三线合一
所以∠DMB=45°
且∠BDM=45°
所以△BMD为等腰直角三角形
（2）不会

望采纳

追问

其实我第一题会做，也没有连接AM，就是第二题不会额……

追答

哦 但我不知道第二问怎么做