二重积分求质心

如图,因为已知是均匀分布,所以密度函数可以省略么?为什么?... 如图,因为已知是均匀分布,所以密度函数可以省略么?为什么? 展开
 我来答
帐号已注销
2020-10-24 · TA获得超过77.1万个赞
知道小有建树答主
回答量:4168
采纳率:93%
帮助的人:166万
展开全部

直角坐标系下的质心公式直接计算。

设单位面积质量1,得到此均质圆弧质量为:(α/(2π))*πa^2=(1/2)αa^2

显然,质心应zhi在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X

则:((1/2)αa^2)X=∫∫(a*cosα)*da*adα=∫∫(cosα)a^2dadα

(a从0到a,α从-α/2到α/2)

((1/2)αa^2)X=∫∫(cosα)a^2dadα=∫(cosα)dα ∫a^2da =2sin(α/2)*(1/3)a^3

=(2/3)sin(α/2)a^3

X=(4a/3)sin(α/2)

扩展资料:

极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。

参考资料来源:百度百科-二重积分

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
曲面是旋转平方根曲面,有关于z=0对称的上下两个分支,立体是上面的分支在z=1以下的部分。关于z轴对称,质心在z轴上。只要确定重心z的值即可。体积=∫dv,z∈[0,1],取z=z与z=z+dz两个曲面之间的一个切片为dv,近似可以看成一个... 点击进入详情页
本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
百度网友af34c30f5
2019-06-27 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:65%
帮助的人:6992万
展开全部

本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友12ebea7
2019-11-08
知道答主
回答量:0
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
u是常数,提出来约下去了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式