Question

急求!!高数拐点，切线

求完整的解答过程~~

Answer 1

因为原函数的二阶导数为6ax+2b 所以拐点只有一个。即6ax+3b=0的x值。因为一阶导数为3ax²+2bx+c。所以该点为一阶导数的顶点。又因为原函数在这一点有水平切线，所以该点同时为一阶导数的零点。由二次函数图象可得一阶导数只有一个零点。所以由根的判别式可得C选项。

追问

再问一下。。。为什么原函数在这一点有水平切线时，该点就是一阶导数的零点？？

追答

在这一点有水平切线，说明在这一点的导数等于0呀。所以是一阶导数的零点呀。