请问一下这道题怎么解?急
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f'(sin²x)=cos2x+tan²x
=1-2sin²x+tan²x
=sec²x-2sin²x
=1/(1-sin²x)-2sin²x
令t=sin²x
因为0<x<π/2
所以0<t<1
f'(t)=1/(1-t)-2t
df(t)=[1/(1-t)-2t]dt
f(t)=∫[1/(1-t)-2t]dt
=-ln(1-t)-t²+C
即：f(x)=-ln(1-x)-x²+C (0<t<1)
=1-2sin²x+tan²x
=sec²x-2sin²x
=1/(1-sin²x)-2sin²x
令t=sin²x
因为0<x<π/2
所以0<t<1
f'(t)=1/(1-t)-2t
df(t)=[1/(1-t)-2t]dt
f(t)=∫[1/(1-t)-2t]dt
=-ln(1-t)-t²+C
即：f(x)=-ln(1-x)-x²+C (0<t<1)
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