Question

能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3，使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同？

能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3，使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同？求求大家了，帮帮我啊，我明天要用的啊。要算式，要说出每个数字的意义。

Answer 1

在8行8列的方格表中，8行有8个和，8列也有8个和，2条对角线有2个和，所以一共有8+8+2=18（个）和。因为题目问的是，这18个和能否互不相等，所以这18个和是物品，而和的不同数值是抽屉。　　按题目要求，每个和都是由1，2，3三个数中任意选8个相加而得到的。这些和中最小的是8个都是1的数相加，和是8；最大的是8个都是3的数相加，和是24。在8至24之间，不同的和只有24-8+1=17(个)。将这17个不同的和的数值作为抽屉，把各行、列、对角线的18个和作为物品。把18件物品放入17个抽屉，至少有一个抽屉中的物品数不少于2件。也就是说，这18个和不可能互不相等。