Question

已知函数f(x)=cos²x+asinx

Answer 1

1，f(x)=cos²x+2sinx=1-sin²x+2sinx
设t=sinx
所以t∈[-1,1]
所以f(x)=1-t²+2t=-(t-1)²+2
即值域为[-2,2]
2,与1同理
f(x)=1-t²+at=-(t-a/2)²+a²/4+1
当t=-1时f(x)最小即f(x)min=-1-a-a²/4+a²/4+1=-a=-6
所以a=6
3,f(x)=1-t²+at
所以f(x)max=(4+a²)/4
可以追问望采纳

Answer 2

f(x)=cos²x+sinxcosx
=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x
=1/2+√2/2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=1/2+√2/2(cosπ/4cos2x+sinπ/4sin2x)
=1/2+√2/2cos(2x-π/4)
(1)当cos(2x-π/4)=1时又ymax=1/2+√2/2
(2)将x=a/2+π/8代入f(x)中可得
f(a/2+π/8)=1/2+√2/2cos[2(a/2+π/8)-π/4]=1,解得a=π/4
所以s△abc=1/2bcsina=1/2×3×3×sinπ/4=9√2/4
希望对你有所帮助.