大题：若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2（m+1）x+9m+4＜0的解为一切实数，求实数m的取值范围
展开全部
分子=(x-4)²+4>0
所以分母恒小于0
m=0
分母=2x+4,不符合恒小于0
m≠0
恒小于0则开口向下，m<0
且判别式小于0
所以4(m+1)²-4m(9m+4)<0
m²+2m+1-9m²-4m<0
8m²+2m-1>0
(4m-1)(2m+1)>0
m<-1/2,m>1/4
所以分母恒小于0
m=0
分母=2x+4,不符合恒小于0
m≠0
恒小于0则开口向下，m<0
且判别式小于0
所以4(m+1)²-4m(9m+4)<0
m²+2m+1-9m²-4m<0
8m²+2m-1>0
(4m-1)(2m+1)>0
m<-1/2,m>1/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
