y=根号下1-x的平方求函数的微分
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2014-04-14 · 知道合伙人软件行家
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F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx
令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt,
从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt
=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c
令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt,
从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt
=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c
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