不定积分求解谢谢
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主要步骤如下:
∫sinxdx/cosx√1+sin^2x
=-∫dcosx/cosx√2-cos^2x(设√2cosx=cost），则：
=-∫(1/√2)dcost/[(cost/√2)√2-2cos^2t]
=-∫(1/√2)dcost/[(cost/√2)√2sint]
=∫√2dt/(cost)
=∫√2dsint/(cost)^2
=∫√2dsint/[(1-sint)(1+sint)]
=(√2/2)*ln(1+sint)/(1-sint)+c
=(√2/2)*ln(1+√1-2cos^2x)/(1-√1-2cos^2x)+c
∫sinxdx/cosx√1+sin^2x
=-∫dcosx/cosx√2-cos^2x(设√2cosx=cost），则：
=-∫(1/√2)dcost/[(cost/√2)√2-2cos^2t]
=-∫(1/√2)dcost/[(cost/√2)√2sint]
=∫√2dt/(cost)
=∫√2dsint/(cost)^2
=∫√2dsint/[(1-sint)(1+sint)]
=(√2/2)*ln(1+sint)/(1-sint)+c
=(√2/2)*ln(1+√1-2cos^2x)/(1-√1-2cos^2x)+c
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