Question

正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，，将此正方形沿DE、DF折起，

正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P-DEF的体积是多少,要详细过程

Answer 1

在三角形PEF中，PE=AE=1，PF=CF=CB-BF= 3/2，EF=根号下（BE方+BF方）= 根号5/2。所以三角形PEF为直角三角形。又因为三角形PDE和三角形PDF均为直角三角形，且都以角P为直角。所以PD垂直于平面PEF。因为PD=2，三角形PEF的面积S=1/2*（PE*EF）= 根号5/4.所以三棱准P-DEF的体积V=1/3*（PD*S）= 根号5/6.答案是B

追问

妥了,谢啦,