Question

已知函数f(x)=sin(x-π/3) 最小正周期

已知函数f(x)=sin(x-π/3) 最小正周期
2 求函数f(x)的最值 3 求函数f(x)的单调区间

Answer 1

函数f(x)=sin(x-π/3) 最小正周期T=2π/(x系数的绝对值)=2π/1=2π

追问

2 求函数f(x)的最值 3 求函数f(x)的单调区间

追答

2由-1≤sin(x-π/3)≤1
知函数的最大值为1.最小值为-1
3函数的增区间为[2kπ-π/6,2kπ+5π/6],k属于Z。
函数的减区间为[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6],k属于Z。

Answer 2

1. 最小正周期T=2π/W=2π/1=2π

2. 最大值y=1,最小值y=-1

3. 2kπ-π/2<x-π/3<2kπ+π/2

   2kπ-π/6<x<2kπ+5π/6递增

   2kπ+5π/6<x<2kπ+11π/6递减