Question

首项是三，公差为5的等差数列的前30项的总和是多少？用普通算式解答

Answer 1

首项是三，公差为5的等差数列的前30项的总和是2184。
算式：30x3+[30x(30-1)]x5/2
=90+15x29x5
=90+2175
=2265。

Answer 2

a1＝3，d＝5
a30＝a1＋（30－1）d
＝3＋29×5
＝3＋145
＝148
S30＝（a1＋a30）×30÷2
＝（3＋148）×15
＝151×15
＝2265

Answer 3

首项a₁=3, 公差d=5，
a₂=a₁+d=3+5=3+(2-1)×5=3+1×5, a₃=a₂+d=(3+5)+5
=3+(3-1)×53+5=3+2×5
......
a₃₀=a₂₉+d=a₂₈+2d=...=a₁+(30-1)×d
=3+29×5
所以，a₁+a₂+...+a₃₀
=3+(3+1×5)+(3+2×5)+...+(3+29×5)
=3×30+(1+2+...+29)×5
=90+(30×29÷2)×5
=90+2175=2265
注：等差数列有公式
aₙ=a₁+(n-1)d，Sₙ=na₁+n(n-1)d。
aₙ表示第n项，Sₙ表示前n项的和。

Answer 4

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Answer 5

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