Question

高等数学计算问题，求解，谢谢

红笔画出来的式子算不出来，算出来的是1/x-1/（1+x2）不是答案中的x平方分之一，算出来的是x分之一。怎么算出来的，答案中那个结果。谢谢解答

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Answer 1

这个积分书上先凑微分，再分解，是这样∫1/[x(1+x^2)]dx
=1/2∫1/[x^2·(1+x^2)]·dx^2
=1/2∫1+x^2–x^2/[x^2·(1+x^2)]dx^2
=1/2∫(1/x^2–1/1+x^2)dx^2
你做的可能是直接在在分子上加上再减去x^2，然后再拆开，第一项就是1/x了，后面还是dx,它先凑微分，后面是dx^2,不同哦，何况它前面还有1/2，都是对的啦！