Question

已知数列an的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1)，n=1,2,...（

1）令Bn=Sn(n+1)/n,试判断{Bn}是否为等差数列，并说明理由.

Answer 1

sn=n²*an-n(n-1)
an=sn-s(n-1)
sn=n²*(sn-s(n-1))-n(n-1)
(n²-1)sn=n²*s(n-1)+n(n-1)
bn=sn*(n+1)/n
((n+1)/n)sn=(n/(n-1))s(n-1)+1
bn=b(n-1)+1,b1=2s1=2(a1-0)=1
{Bn}是首项为1公差为1的等差数列

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