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（Ⅰ）证明：∵AM⊥D′E，AM⊥EF，D′E∩⊥EF=E，
∴AM⊥面D′EF
∵D′F⊂面D′EF，
∴AM⊥D′F；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，AM⊥面D′EF，AM⊂平面ABCM，
∴平面ABCM⊥面D′EF，
∴过D′作D′H⊥EF，则D′H⊥平面ABCM，
∴∠D′FH也就是∠D′FE是直线D'F与平面ABCM所成角，由已知，∠D′FE=
π
3
，
并且∠D′AH是所求的直线AD′与平面ABCM所成角．
∵∠D′EF=
π
3
，且∠D′FE=
π
3
在三角形△D′EF中，∵∠D′EF=
π
3
，且∠D′FE=
π
3
所以是等边三角形，∴D′E=EF，即DE=EF，∴△DAF是等腰三角形．
设AD=2，∴AF=2，EF=
2
，四棱锥D′-ABCM的高D′H=
6
2
由于直线AD′与平面ABCM所成角为∠D′AH，∴sin∠D′AH=
D′H
D′A
=
6
4
∴AM⊥面D′EF
∵D′F⊂面D′EF，
∴AM⊥D′F；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，AM⊥面D′EF，AM⊂平面ABCM，
∴平面ABCM⊥面D′EF，
∴过D′作D′H⊥EF，则D′H⊥平面ABCM，
∴∠D′FH也就是∠D′FE是直线D'F与平面ABCM所成角，由已知，∠D′FE=
π
3
，
并且∠D′AH是所求的直线AD′与平面ABCM所成角．
∵∠D′EF=
π
3
，且∠D′FE=
π
3
在三角形△D′EF中，∵∠D′EF=
π
3
，且∠D′FE=
π
3
所以是等边三角形，∴D′E=EF，即DE=EF，∴△DAF是等腰三角形．
设AD=2，∴AF=2，EF=
2
，四棱锥D′-ABCM的高D′H=
6
2
由于直线AD′与平面ABCM所成角为∠D′AH，∴sin∠D′AH=
D′H
D′A
=
6
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