Question

数列an的前n项和为sn，且Sn=-an+2n 证明数列an-2是等比

数列an的前n项和为sn，且Sn=-an+2n 证明数列an-2是等比

Answer 1

Sn = -an+2n
n=1, a1=2
an = Sn -S(n-1)
= -an +2n +a(n-1) -2(n-1)
2an=a(n-1)+2
an = (1/2)a(n-1) +1
an -2 = (1/2)[ a(n-1) -2 ]
{an-2}是等比数列, q=1/2

追问

那an通项是多少啊

追答

Sn = -an+2n
n=1, a1=1

an -2 = (1/2)[ a(n-1) -2 ]
{an-2}是等比数列, q=1/2

an -2 = (1/2)^(n-1) .[ a1 -2 ]
=-(1/2)^(n-1)
an = 2-(1/2)^(n-1)

Answer 2

S(n-1)=-a(n-1)+2(n-1)
∴Sn-S(n-1)=an=a(n-1)-a(n)+2
2an=a(n-1)+2
an-2=1/2*(a(n-1)-2)
∴an-2是等比

Answer 3

给研究研究

Answer 4

我也不知道 哇你可以问别人