9.已知m是有理数,求|m+1|+|m-2|+|m-8|的最小值是

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光照状元郎

2014-03-01 · 知道合伙人教育行家
光照状元郎
知道合伙人教育行家
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毕业于广西玉林地区教育学院汉语言文学教育专业,从业31年,全能型骨干教师。

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绝对值最小的数是0,
∴分别当|m+1|,|m-2|,|m-8|等于0时,有最小值.
∴m的值分别为-1,2,8.
∵①当m=-1时,原式=|-1+1|+|-1-2|+|-1-8|=12;
②当m=2时,原式=|2+1|+|2-2|+|2-8|=9;
③当m=8时,原式=|8+1|+|8-2|+|8-8|=15;
∴|m+1|+|m-2|+|m-8|的最小值是9.
答案是:9.
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