Question

（x+1）（x+2）···（x+2005）（x+2006）的结果中x的2004次方项的系数是多少？

（x+1）（x+2）（x+3）···（x+2005）（x+2006）的结果中x的2004次方项的系数是多少？
我知道答案是2005³-2006\4，但不知道怎么做，希望知道的朋友能帮帮忙，非常感谢！

Answer 1

X+1）（X+2）分之1+（X+2）（X+3）分之1+（X+3）（X+4）分之1+……+（X+2005）（X+2006）分之1
=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2005)-1/(x+2006)
=1/(x+1)-1/(x+2006)

1/(x+1)-1/(x+2006)=1/(2x+4012)
1/(x+1)=3/[2(x+2006)]
3(x+1)=2(x+2006)
x=4012-3=4009

追问

谢谢你，不过你好像没看清楚问题，都是乘法，好像不能这么做，是我没看懂么？