Question

如图，AD:AB=1:3BE:BC=1:4FC:AC=1:5如图三角形DEF面积是19平方厘米，那

如图，AD:AB=1:3BE:BC=1:4FC:AC=1:5如图三角形DEF面积是19平方厘米，那么三角形ABC面积是多少平方厘米

Answer 1

根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,
那么三角形DBE的高为三角形ABC的的2/3,
底为三角形ABC的1/4，
面积为大三角形ABC的（2/3）*（1/4）=1/6
同理可得
三角形EFC的面积为大三角形ABC的（3/4）*（1/5）=3/20
三角形AFD的面积为大三角形ABC的（4/5）*（1/3）=4/15
则
DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为：
[1-(1/6+3/20+4/15）=5/12
已知，三角形DEF的面积是19
则大三角形ABC的面积=19/(5/12)=45.6