Question

求高手指点怎样求‘三角函数’单调增减区间以及值域和最大最小值的集合

Answer 1

1.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合，并分别写出最大值、最小值：
Y=1-1/3*sinx
解：sinx=-1时y取最大值4/3，这时x 的集合是{x|x=(2k-1/2)π,k为整数}，
sinx=1时y取最小值2/3，这时x 的集合是{x|x=(2k+1/2)π,k为整数}。

2.单调区间:y=-1/2sinx
解：y=u/2是减函数，u=sinx是增函数时，y=-1/2*sinx是减函数，∴它的减区间是sinx的增区间，即[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],k为整数；同理，
它的增区间是sinx的减区间，即[(2k+1/2)π,(2k+3/2)π]。