Question

求数学大神解答一下

Answer 1

答案见追答中的图！！

追问

能否再发一遍，被删除了

追答

Answer 2

作业帮app

Answer 3

1(1)根据两点间的距离公式：
AB=√(-√3/2 - √3/2)² + (0-1)²
=√3+1=√4=2
∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB=2，∠BAC=60º
过B作BD⊥x轴，垂足是D
∵BD⊥x轴，B(√3/2，1)
∴BD=1
∴在Rt△ADB中：AB=2•1=2BD
则∠BAD=30º
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=60º+30º
=90º，即：CA⊥x轴
∴点C的坐标是(-√3/2，2)
(2)设线段BC所在的直线是y=kx+b
代入点B，C的坐标得：
k•(√3/2) + b=1
k•(-√3/2) + b=2
两式相加：2b=3，则b=3/2
两式相减：√3k=-1，则k=-√3/3
∴线段BC所在直线的方程为y=(-√3/3)x + 3/2
2、∵一次函数与y轴的交点是B
∴y=k•0 + b=b，即：B(0，b)且b>0
则OB=b
∵在Rt△AOB中：sin∠ABO=√3/2
∴∠ABO=60º，则∠BAO=30º
∴AB=2OB，即：AB=2b
∴AO=√AB²-OB²=√3b
∵点A在x负半轴上
∴A(-√3b，0)
∵△OAB外接圆是圆M，且∠AOB=90º
∴AB是圆M的直径，则圆心M是AB的中点
∵圆心M的横坐标是-3
∴(-√3b + 0)/2=-3，解得：b=2√3
则A(-6，0)，B(0，2√3)
将点A和B代入一次函数中：
0=k•(-6) + 2√3，则k=√3/3
∴一次函数的解析式为y=(√3/3)x + 2√3
3、∵抛物线的对称轴是x=-1
∴设抛物线为y=a(x+1)² + h
∵抛物线过点A(-3，0)，B(0，3)
∴a•(-3+1)² + h=4a + h=0
a•(0+1)² + h=a + h=3
两式相减：3a=-3，则a=-1
将a代回：h=3-a=3-(-1)=4
∴抛物线的解析式为y=-(x+1)² + 4
=-x² - 2x + 3