Question

如图,四边形abcd是正方形,三角形abe是等边三角形,

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小。为什么？请详细解答。

Answer 1

这里先确立一个概念：即两点之间，直线最短

首先△BMN为正三角形，那么BM=MN；然后容易得到△ABM≌△EBN，那么AM=EN

这里就将AM+BM转换为EN+MN了，剩下只需确认E、M、C是否可能存在于同一条直线上即可

剩下的我想你都应该知道怎么做了，我就简单表述下

 

如图所示：

连接CE交BD于M，此M即为所求

△ABM≌△EBN（SAS），则AM=EN；△BMN为正三角形，那么BM=MN

此时AM+BM+CM=EN+MN+CM=CE为最短