Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

(1)证明：过点P作PE垂直OA于E ,PF垂直OB于F
所以角PEO=角PEC=90度
角PFO=角PFD=90度
所以角PEC=角PFD=90度
角PEO=角PFO=90度
因为OM平分角AOB
所以角AOP=角BOP
因为OP=OP
所以三角形PEO和三角形PFO全等（AAS)
所以PE=PF
因为角AOB+角PEO+角EPF+角PFO=360度
角AOB=90度
所以角EPF=90度
因为角EPF=角EPD+角DPF=90度
角CPD=角EPD+角CPE=90度
所以角CPE=角DPF
所以三角形CPE和三角形DPF全等（ASA)
所以PC=PD
(2)PC=PD的结论仍然成立
证明：过点P作PE垂直OA于E PF垂直OB于F
所以角PEO=角PEC=90度
角PFO=角PFB=90度
所以角PEC=角PFD=90度
角PEO=角PFO=90度
因为OM平分角AOB
所以角AOP=角BOP
因为OP=OP
所以三角形POE和三角形POF全等（AAS)
所以PE=PF
因为角AOB+角PEO+角PFO+角EPC=360度
角AOB=90度
所以角EPF=90度
因为角EPF=角EPC+角CPF=90度
角CPD=角CPF+角FPD=90度
所以角EPC=角FPD
角PEC=角PFD=90度（已证）
所以三角形PEC和三角形PFD全等（ASA)
所以PC=PD
还有一种简单方法是用四点共圆证，