大一高数微积分一阶线性微分方程应用题，不会做-_-|| 第3题
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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实在懒得做，大致说说吧：
设函数为f(x)，有：f(0)=0、f(1)=1，
因为弧向上凸，有：f''(x)＞0、f(x)＞[f(0)+f(1)]/2=1/2
又知：OP直线与OP弧所围面积为x²。对f(x)求0到x的积分，得到OP弧与x轴、x=x所围面积；再减去OP直线与x轴、x=x所围（直角三角形）面积，得到的就是x²。
积分结果，得到一个微分方程；解此微分方程，得到f(x)。（注意O、A点的坐标，可消去常数项）
设函数为f(x)，有：f(0)=0、f(1)=1，
因为弧向上凸，有：f''(x)＞0、f(x)＞[f(0)+f(1)]/2=1/2
又知：OP直线与OP弧所围面积为x²。对f(x)求0到x的积分，得到OP弧与x轴、x=x所围面积；再减去OP直线与x轴、x=x所围（直角三角形）面积，得到的就是x²。
积分结果，得到一个微分方程；解此微分方程，得到f(x)。（注意O、A点的坐标，可消去常数项）
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