如图在平行四边形中ABCD中E,F分别是AB,CD的中点AF与DE交于点G,CE与BF交于点H,求

如图在平行四边形中ABCD中E,F分别是AB,CD的中点AF与DE交于点G,CE与BF交于点H,求证四边形EHFG是平行四边行... 如图在平行四边形中ABCD中E,F分别是AB,CD的中点AF与DE交于点G,CE与BF交于点H,求证四边形EHFG是平行四边行 展开
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tony罗腾
2014-05-06 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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证明:
在平行四边形ABCD中
∵AB∥CD(平行四边形的对边平行)
AE=CF(已知)
∴AECF为平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴EC∥AF(平行四边形的对边平行)

∵AB=CD(平行四边形的对边相等)
∴BE=FD(等量减去等量,差相等)
则,同理可证:BF∥ED
所以:四边形EFGH为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
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