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解：过点B作BF⊥DE，垂足为F，BF既是△BCE的高，也是平行四边形ABCD的高，同时又是梯形ABED的高
∵ △BCE的面积是15平方厘米，即有S△BCE＝（1/2)CE*BF = 15平方厘米
又∵ DC＝CE
∴ S平行四边形ABCD＝DC*BF ＝ CE*BF ＝2*S△BCE＝2×15 ＝ 30平方厘米
∴ S梯形ABED ＝ S△BCE + S平行四边形ABCD ＝ 15 + 30 ＝ 45（平方厘米）
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