Question

已知二次函数Y=（M平方-2）X平方-4MX+N的图象的对称轴是X=2，且最高点在直线Y=12X+

1上，求这个二次函数的解析式。

Answer 1

最高点
所以M²-2＜0；
y=12x+1；
x=2；y=24+1=25；
所以顶点为（2,25）
所以-（-4M）/2(M²-2)=2;
M²-2=M;
M²-M-2=0;
(M-2)(M+1)=0;
M=2或M=-1；
∵M²-2＜0；
所以M=-1；
带入顶点：-4+8+N=25；
N=21；
所以解析式是y=-x²+4x+21;

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