Question

若logmn=lognm (m不等于n；m，n不等于1且〉0）则m*n的值为多少？

logmn 和 logmn 是对数，不是m*n

Answer 1

logm n=logn m
logm n=1/logm n
(logm n)^2=1
logm n=1 or logm n=-1
m=n(舍) or m=1/n
所以m*n=1

Answer 2

log m n 与 log n m 的关系

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1=log n m* log m n
1= (log a n/log a m)*(log a m/log a n)

Answer 3

用换底公式