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设整个系统以加速度a1相对于底面向上运动,设质量块m2以加速度a2相对于滑轮向下运动;且已知轻绳,轻滑轮,则绳中张力处处相等,设,绳对两质量块拉力为F1,方向向上。选取地面为参考系,选相上为正方向,对质量块列动力学方程。对于m1: F1-m1g=(a1+a2)m1;说明:等式左侧为m1所受合力,等式右侧为m1相对地表的加速度与质量积。对于m2: F1-m2g=(a1-a2)m2; 说明:等式左侧仍为合力,右侧为相对地表的加速度与质量积,注意这里质量块相对于电梯的加速度要取负值;对于整个系统:300-(m1+m2)g=(m1+m2)a1;说明:等式左侧整个系统受合外力(不考虑内力),右侧系统质量与加速度的积以上三式中,未知量为恰为三个,绳子张力F1,加速度a1、a2,求解十分简单。答案说明:若求解出a2小于零,则说明最初假设的质量块的加速度方向与实际相反,当然,这种情况因该只会出现在故意假设相反的情况。题主完全可以假设大质量的质量块向上做加速运动,解出的加速度就会小于0,就意味着实际结果与假设方向相反。
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