Question

该怎么才能做好二次函数的图像题？求数学大神们解答一下

我超级搞不懂的就是像【给你一个图说二次函数y=ax²+bx+c的图像。然后让你判断结论正确什么的如A：a<0,b<0,c>0,b²-4ac>0,B:a>0,b<0..什么的，怎么下手？】【还有就是给你一个二次函数y=-x²+2x+1的图像说什么y随x增大而增大，求x的取值范围什么的，又要怎么做？】【还有还有，给你一次函数和二次函数求可能图像..又该怎么办？】等等等等的一些这样的题目.......总之都是一些差不多但是变来变去题型的二次函数图像图，我真心不知道怎么下手啊。求数学好的哥哥姐姐前辈大神们传授自己的解题经验或方法，

Answer 1

1：先用开口方向判断a，再用a和-b/2a即对称轴判断b,用与x轴交点个数判断b2-4ac,其实最简单的还是特殊值法；2还是用对称轴和开口方向来画图，然后就了然了；3根据a和b的正负来画几个图，二次的话上面已经说了，还有就是c是判断与y轴交点正负的，一次的话k是用来判断增减，b是用来判断与y轴交点正负

Answer 2

多画图，看懂象限问题，自然而然的会了。就拿你第一个来说吧，y=ax2+bx+c来说，你只要确定这个图像的开口方向，你就能确定一些事情。当a<0时，它就开口向下。