几道初二数学题,求解

陈博001号
2014-03-29 · TA获得超过4508个赞
知道大有可为答主
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解:(1)结论是PD+PE+PF=AB,
证明:过点P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N两点,:
∵PE∥AC,PF∥AB,
∴四边形PEAF是平行四边形,
∴PF=AE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵MN∥BC,
∴∠ANM=∠C=∠B=∠AMN,
∵PE∥AC,
∴∠EPM=∠FNP,
∴∠AMN=∠FPN,
∴∠EPM=∠EMP,
∴PE=ME,
∵AE+ME=AM,
∴PE+PF=AM,
∵MN∥CB,DF∥AB,
∴四边形BDPM是平行四边形,
∴MB=PD,
∴PD+PE+PF=AM+MB=AB.

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<( ̄︶ ̄)>
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